Question

10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3.5倍，其中最大的偶数是

44

．

Answer 1

分析：本题要先求出从1开始的10个连续奇数和是多少：这10个连续的奇数为：1、3、5…19．根据高斯求和公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2可知，此等差数和为（1+19）×10÷2=100；则这十个连续偶数的和为：100×3.5=350．则这个偶数数列的首项与末项的和为：350÷10×2=70，又首项和末项相差10×2-2=18．所以这个最在的偶数为：（70+18）÷2=44．

解答：解：此10个偶数的和为：
[（1+19）×10÷2]×3.5
=100×3.5，
=350．
其在最大偶数为：
[350÷10×2+（10×2-2）]÷2
=[70+18]÷2，
=44．
故答案为：44．

点评：本题主要利用等差数列的求和公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2进行分析解答的．