Question

数字和不大于6，又是3的倍数的四位数有多少个？

Answer 1

分析：因为能被3整除的数的特征是：该数各个数位上数的和能被3整除，分析各个数位上数出现的情况所组成的四位数的个数，然后相加即可．

解答：解：3=1+1+1+0，可组合成3个满足条件的4位数；
3=1+2+0+0，可组合成6个满足条件的4位数；
3=3+0+0+0，可组合成1个满足条件的4位数；
6=1+1+1+3，可组合成4个满足条件的4位数；
6=1+1+4+0，可组合成9个满足条件的4位数；
6=1+5+0+0，可组合成6个满足条件的4位数；
6=1+2+3+0，可组合成18个满足条件的4位数；
6=1+2+1+2，可组合成3个满足条件的4位数；
6=2+4+0+0，可组合成6个满足条件的4位数；
6=3+3+0+0，可组合成3个满足条件的4位数；
6=6+0+0+0，可组合成1个满足条件的4位数；
所以，一共有：3+6+1+4+9+6+18+3+6+3+1=60个数满足条件；
答：数字和不大于6，又是3的倍数的四位数有60个．

点评：解答此题的关键是应明确能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除．