Question

8．脱算计算．（能简算要简算．）

$\frac{1}{3}$×[$\frac{1}{2}$÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$）]	$\frac{11}{7}$×$\frac{9}{20}$+$\frac{10}{7}$÷$\frac{20}{9}$
1-（$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{14}$÷$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{7}$	121÷[56×（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{8}$）]
5×（ $\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$ ）×17	20.15×3099-29.99×2015

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算括号外面的乘法，最后算减法；
（4）先根据乘法分配律算中括号里面的乘法，最后逄除法；
（5）根据乘法分配律进行计算；
（6）把20.15×3099根据积的变化规律转化为2015×30.99，再根据乘法分配律进行计算．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×[$\frac{1}{2}$÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$）]
=$\frac{1}{3}$×[$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{3}$]
=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$；

（2）$\frac{11}{7}$×$\frac{9}{20}$+$\frac{10}{7}$÷$\frac{20}{9}$
=$\frac{11}{7}$×$\frac{9}{20}$+$\frac{10}{7}$×$\frac{9}{20}$
=（$\frac{11}{7}$+$\frac{10}{7}$）×$\frac{9}{20}$
=$3×\frac{9}{20}$
=$\frac{27}{20}$；

（3）1-（$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{14}$÷$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{7}$
=1-（$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$）×$\frac{2}{7}$
=1-$\frac{11}{7}×\frac{2}{7}$
=1-$\frac{22}{49}$
=$\frac{27}{49}$；

（4）121÷[56×（$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{8}$）]
=121÷1[56×$\frac{4}{7}$-56×$\frac{3}{8}$）
=121÷[32-21]
=121÷11
=11；

（5）5×（ $\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$ ）×17
=5×$\frac{1}{15}$×17+5×$\frac{2}{17}$×17
=$\frac{17}{3}$+10
=15$\frac{2}{3}$；

（6）20.15×3099-29.99×2015
=2015×30.99-29.99×2015
=2015×（30.99-29.99）
=2015×1
=2015．

点评 本题主要考查了学生四则运算的计算能力以及在计算中对简便方法的灵活运用．