Question

16．有两根一样长的绳子，第一根截去$\frac{1}{2}$，第二根截去$\frac{1}{2}$米，两根绳子剩下的部分比较（　　）

• A． 第一根长
• B． 第二根长
• C． 同样长
• D． 以上三种情况均有可能

Answer 1

分析 分三种情况讨论：如果两根一样长的绳子都是1米，两根绳子剩下的部分一样长；如果两根绳子的长度大于1米，第二根剩下得多；小于1米（不小于$\frac{1}{2}$米），那么这两根按要求截去之后，第一根剩下的多．

解答 解：如果两根一样长的绳子都是1米，那么第一根截去$\frac{1}{2}$，还剩下$\frac{1}{2}$，即为$\frac{1}{2}$米；第二根截去$\frac{1}{2}$米，还剩下$\frac{1}{2}$米，则两根绳子剩余的部分一样长；
如果两根绳子的长度大于1米，假设是2米，则第一根剩下2-2×$\frac{1}{2}$=1（米），第二根剩下2-$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{2}$（米），第二根剩下的多；
小于1米（不小于$\frac{1}{2}$米），假设是$\frac{3}{4}$米，则第一根剩下$\frac{3}{4}$×（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{8}$（米），第二根剩下$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$（米），第一根剩下的多．
故选：D．

点评 解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．