Question

星期日，同学们要去明明家，明明在电话里说她家的那栋楼所有门牌号（从1开始）之和再减去她家的号码是150，那明明家是

3

号，一共有

17

家．

Answer 1

分析：根据题意，明明住的那栋楼所有门牌号之和应大于150．经试算17家门牌号码之和为1+2+3+…+17=（1+17）×17÷2=153．这个数大于150，符合题意． 17家门牌号数之和为153，明明家门牌号数是153-150=3（号）；这里我们若设定是18家，则18家门牌号数之和为153+18=171，明明家门牌号数就应是171-150=21（号），则这是不可能的．所以她家的那栋楼只能有17家，明明家门牌号一定是3号．

解答：解：明明住的那栋楼所有门牌号之和应大于150．经试算17家门牌号码之和为1+2+3+…+17=（1+17）×17÷2=153．这个数大于150，符合题意．
17家门牌号数之和为153，明明家门牌号数是153-150=3（号）；
若假设有18家，则18家门牌号数之和为153+18=171，明明家门牌号数就应是171-150=21（号），则这是不可能的．所以她家的那栋楼只能有17家，明明家门牌号一定是3号．
故答案为：3，17．

点评：此题属于比较难的数字问题，考查学生的推理能力．