Question

一个游泳池长90米，甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回．照这样往、返游，两人游10分钟，已知甲每秒游3米，乙每秒游2米，问两人相遇了几次？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：首先把10分钟化成600秒，根据路程÷速度=时间，用90除以两人的速度之和，求出两人第一相遇需要的时间；两人再次相遇就是到达对岸后返回途中，这样两人一共游了90+90=180（米），之后每次相遇都是两人一共游了180米，180÷（3+2）=36（秒），也就是从第二次相遇开始以后每次都需要36秒相遇一次，600-18=582（秒），582÷36≈16.2次，所以在出发后10分钟内，两人相遇了1+16=17（次），据此解答即可．

解答： 解：10分钟=600（秒）
两人第一次相遇所用的时间：
90÷（3+2）
=90÷5
=18（秒）

180÷（3+2）
=180÷5
=36（秒）
所以从第二次相遇开始以后每次都需要36秒相遇一次；

（600-18）÷36+1
=582÷36+1
≈16.2+1
≈17（次）
所以在出发后10分钟内，两人相遇了17次．
答：两人相遇了17次．

点评：此题主要考查了多次相遇问题的应用，速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间；解答此题的关键是要明确：从第二次相遇开始以后每次都需要36秒相遇一次．