Question

10．沿着一个圆柱的一条直径垂直于底面把它切开，表面积增加了72cm²，切面正好是一个正方形，这个圆柱的表面积是169.56平方厘米．

Answer 1

分析 根据切割特点可知，沿高切割后，得出的切割面是以底面直径和高为边长的正方形，据此求出正方形的边长，即可得出圆柱的底面直径和高；然后再根据：圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式进行解答．

解答 解：72÷2=36，因为，6×6=36，所以圆柱体的底面直径和高都是6厘米，
侧面积：3.14×6×6=113.04（平方厘米）；
表面积：
113.04+3.14×（6÷2）²×2
=113.04+3.14×9×2
=113.04+56.52
=169.56（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是169.56平方厘米．
故答案为：169.56平方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的表面积的计算，解答时关键确定圆柱的底面直径和高．