Question

12．某小组原来女生占全组的$\frac{1}{2}$，后来走了2名女生，现在女生占全组人数的$\frac{1}{3}$，设原来该组共有x名同学，可列方程为：$\frac{1}{2}$x-2=$\frac{1}{3}$（x-2）．

Answer 1

分析 设原来该组共有x名同学，原来女生占全组的$\frac{1}{2}$，则原来女生有$\frac{1}{2}$x人，根据“后来走了2名女生，现在女生占全组人数的$\frac{1}{3}$”，可得：$\frac{1}{2}$x-2=$\frac{1}{3}$（x-2）．

解答 解：设原来该组共有x名同学，根据题意得：
   $\frac{1}{2}$x-2=$\frac{1}{3}$（x-2）
   $\frac{1}{2}$x-2=$\frac{1}{3}$x-$\frac{2}{3}$
 $\frac{1}{2}$x-2+2=$\frac{1}{3}$x-$\frac{2}{3}$+2
     $\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$
  $\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x=$\frac{4}{3}$
（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）x=$\frac{4}{3}$
      $\frac{1}{6}$x=$\frac{4}{3}$
    $\frac{1}{6}$x$÷\frac{1}{6}$=$\frac{4}{3}$$÷\frac{1}{6}$
        x=$\frac{4}{3}$×$\frac{6}{1}$
        x=8
答：原来该组共有8名同学．
故答案为：$\frac{1}{2}$x-2=$\frac{1}{3}$（x-2）．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．