Question

为了让同学有一个整洁的学习环境，学校决定利用假期将所有教室都粉刷一遍，若甲队单独做需要20天，乙队单独做需要24天，丙队单独做需要30天，甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部粉刷劳动报酬是6000元，学校应支付甲队多少元？

Answer 1

分析：将这项工程当做单位“1”，则甲、乙、丙三人的工作效率为分别为

1

20

、

1

24

、

1

30

，则甲独做5天完成了总工程量的

1

20

×5=

1

4

，剩下的1-

1

4

=

3

4

由三队合作完成还需要

3

4

÷（

1

20

+

1

24

+

1

30

）天，求出天数后，即能求出甲一共做的天数及甲完成的占总工程量的分率，进而求出学校应支付甲队多少元．

解答：解：（1-

1

20

×5）÷（

1

20

+

1

24

+

1

30

）
=

3

4

÷

1

8

，
=6（天）；

1

20

×（5+6）×6000
=

11

20

×6000，
=3300（元）．
答：学校应支付甲队3300元．

点评：根据工作量÷工作效率=工作时间求出甲的工作时间，进而求出甲完成的占总工程量的分率是完成本题的关键．