Question

正方形ABCD的边长为80米，甲从A点，乙从B点，同时按逆时针方向运动，甲每分钟走135米乙每分钟走120米，甲乙每到一个顶点休息5秒，出发后多长时间，甲第一次在边上（不包括顶点）追上乙？（从上到下，顶点的顺序为D、C、A、B），请画图详解．

Answer 1

考点：追及问题,环形跑道问题

专题：综合行程问题

分析：甲与乙相会的时间等于行走的时间加上转弯的时间．先不考虑转过顶点的时间．甲要想追上乙必须多走80米再加上乙5秒行的路程（甲多过C点弯需要5秒），这是因为甲比乙要多绕过一个顶点，而在甲绕过这一个顶点时，乙又向前行了5秒的路程，先依据路程=速度×时间，求出甲5秒行驶的路程，再根据甲多行驶的路程=80米+5秒行驶的路程，求出甲多行驶的路程，然后求出两人的速度差，根据时间=路程÷速度，求出甲遇上乙需要的时间，进而根据路程=速度×时间，求出甲行驶的路程，正方形一边是80米，根据行驶的路程，求出甲跑边的数目，由于一圈有4个边，最后求出甲行驶的路程应过的边数即可解答．

解答： 解：（80+120×

5

60

）÷（135-120）
=（80+10）÷15
=90÷15
=6（分钟）
135×6=810（米）
810÷80=10（条）…10（米）
10÷4=2（圈）…2（条）
甲与乙相会的时间：
6+

5

60

×10
=6+

5

6

=6

5

6

（分钟）
=6分钟50秒
答：甲乙相会的时间是6分钟50秒．

点评：解答本题关键是明确：甲要想追上乙必须多走80米再加上乙5秒行的路程（甲多过C点弯需要5秒）．