Question

有本书共有300页，则数码0在页码中出现的次数是

 

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Answer 1

考点：页码问题

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据自然数的组成结构及排列规律可知，在1～300页中，页码1-10间，只有1个0（也即页码10）出现；页码11-100间，20、30、40…90逢10的倍数会出现一个0，100页上有2个0，共有10个0；页码101-110间，每个页码都有一个0，共有10个0，页码为111-200的情况与11-100间一样，也是10个0，即101～200之间共20个零；由此可知，201～300之间0的个数与101～200之间的个数是一样的，据此将每个数段的零相加即得数字0在页码中共出现了多少次．

解答： 解：页码1-10间，只有1个0（也即页码10）出现；
页码11-100间，20～90共有8个0，100页上有2个0，共有10个0；
页码101-110间，共有10个0，
页码为111-200的情况与11-100间一样，也是10个0，即101～200之间共20个零；
由此可知，201～300之间0的个数与101～200之间的个数是一样的，
所以1～300页中，则数码0在页码中出现的次数是1+10+20+20=51个．
故答案为：51．

点评：根据自然数的排列规律及结构按数段进行分析是完成此类问题的关键．