Question

17．计算：1+3+5+…+2015+2017+2015+2013+…+5+3+1．

Answer 1

分析 根据高斯求和公式直接进行计算即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答 解：1+3+5+…+2015+2017+2015+2013+…+5+3+1
=（1+2017）×1009÷2+（1+2015）×1008÷2
=1009×1009+1008×1008
=1018081+1016064
=2034145

点评 本题考查了高斯求和的灵活应用，其它相关公式：末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=末项-（项数-1）×公差．