题目内容
一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，圆柱体积不变． （判断对错）
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：根据圆柱的体积公式V=πr2h，分别表示出变化前后的体积分别是2πr2h，4πr2h；然后求体积扩大的倍数即可．
解答：
解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，
原来的体积：πr2×2h=2πr2h，
现在的体积：π（2r）2×h=4πr2h，
它的体积扩大：4πr2h÷2πr2h=2倍；
即它的体积扩大2倍．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
原来的体积：πr2×2h=2πr2h，
现在的体积：π（2r）2×h=4πr2h，
它的体积扩大：4πr2h÷2πr2h=2倍；
即它的体积扩大2倍．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
点评：本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh=πr2h的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系．
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