Question

有多列数按下表方式排列：
1
2 3
3 4 5
4 5 6 7
5 6 7 8 9
…
此数中第100行上各数之和是

14950

．

Answer 1

分析：观察数列可知如下规律：第几行就有几个数，而且每一行的第一个数都和行数一样，这一行数是从第一个数开始的连续的自然数；由此解决问题．

解答：解：第100行有100个数，这些数是100，101，102，…199；它们的和是：
（100+199）×100÷2，
=299×100÷2，
=14950；
故答案为：14950．

点评：本题先找出数列每行的数字的规律，求出第100行的数字，再根据高斯求和的原理求解．