Question

8．把一个高为3米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开拼成一个与它等底等高的近似长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了12平方米，原来圆柱的体积是多少？

Answer 1

分析 “已知拼成后的近似长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了12平方米”，就是长方体比圆柱体多了2个长是3米，宽是底面半径的长方形的面积，用12除以2再除以3可求出这个圆柱的底面半径，再根据V=πr²h可求出圆柱的体积是多少．据此解答．

解答 解：圆柱的底面半径：
12÷2÷3
=6÷3
=2（米）
圆柱的体积：
3.14×2²×3
=3.14×4×3
=37.68（立方米）；
答：圆柱的体积是37.68立方米．

点评 本题的关键是让学生理解：拼成后的长方体比圆柱体多了2个长是3米，宽是圆柱底面半径的长方形的面积．