Question

6．如图，把棱长为3厘米的大正方体切割成棱长为1厘米的小正万体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体增加了108平方厘米．

Answer 1

分析 每个棱长上都能锯下3÷1=3个小正方体，所以可以锯成3×3×3=27个小正方体；
利用正方体的表面积公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数据分别求出小正方体的表面积之和与大正方体的表面积，然后用小正方体的表面积之和减去大正方体的表面积即可．

解答 解：每个棱长上都能锯下3÷1=3个小正方体，所以可以锯成3×3×3=27个小正方体；
（1×1×6×27）÷（3×3×6）
=162-54
=108（平方厘米）
答：这些小正方体的表面积之和比原来正方体增加了 108平方厘米．
故答案为：108．

点评 此题考查了大正方体切割小正方体的方法以及正方体的表面积公式的计算应用．