Question

有一种用12位数表示时间的方法：前两位表示分，三、四位表示时，五、六位表示日，七、八位表示月，后四位表示年，凡不足位时，前面补“0“（见下图）．按照这种方法，2002年2月20日2时20分可表示为200220022002．这个数的特点是：它是一个12位的反序数，即按数位顺序正着写与反着写都相同的自然数．例如：171、23032、1234321等是反序数．从公元1000年到2014年12月，共有（　　）个这样的时刻．

• A、1091
• B、1146
• C、1152
• D、1180

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：首先根据题意，可得日月表示的4个数字只能是1001、2002、3003、0110、1111、2112，一共有6种情况；然后判断出当年份的前两位数是20时，一共有11种情况：2000、2001、2002、2003、2004、2005、2010、2011、2012、2013、2014；再判断出当年份的第一个数字是1时，年份的前两个数字只能是10、11、12，年份的第三个数字可以是0-9的任意一个数，年份的第四个数字只能是0、1、2、3、4、5，所以当年份的第一个数字是1时，一共有3×10×6=180（种）情况；最后用180加上11，再乘以6，求出一共有多少个满足题意的时刻即可．

解答： 解：根据分析，可得
日月表示的4个数字只能是1001、2002、3003、0110、1111、2112，一共有6种情况；
（1）当年份的前两位数是20时，一共有11种情况：
2000、2001、2002、2003、2004、2005、2010、2011、2012、2013、2014；
（2）当年份的第一个数字是1时，一共有180种情况：
3×10×6=180（种）；
所以满足题意的时刻一共有：
（180+11）×6
=191×6
=1146（个）
答：共有1146个这样的时刻．
故选：B．

点评：此题主要考查了数字问题的应用，解答此题的关键是判断出：（1）当年份的前两位数是20时，一共有11种情况；（2）当年份的第一个数字是1时，一共有180种情况．