Question

3．如图，在棱长为10厘米正方体的一个顶角处挖去一个棱长为1厘米的正方体，挖后的体积是多少立方厘米？表面积是增加还是减少？

Answer 1

分析 根据题意和图形可知，在顶点处的棱长1厘米的小正方体，外露它的3个面，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，又露出与原来相同的3个面，因此表面积不变，体积减少了1立方厘米．根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答 解：10×10×10-1×1×1
=1000-1
=999（立方厘米）

表面积不变即：
10×10×6=600（平方厘米）
答：挖后的体积是999立方厘米，表面积不变．

点评 此题主要考查正方体的表面积和体积的计算，直接根据表面积公式、体积公式解答，明确从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，表面积不变，体积减少了1立方厘米．