Question

有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，跳到7号位置…这样一直进行下去．棋子永远跳不到的位置是

 

号．

Answer 1

考点：哈密尔顿圈与哈密尔顿链

专题：传统应用题专题

分析：解这道题的关键是找到每次的规律，不妨我们利用列举法去找规律，第一步跳到2号，第二步4号，第三步7号，依次是4号、2号、1号、1号、2号、4号、7号、4号、2号、1号、1号、…从而找到规律，所跳到的位置时以2474211循环，永远跳不到3号、5号、6号．

解答： 解：我们利用列举法去找规律，第一步跳到2号，第二步4号，第三步7号，依次是4号、2号、1号、1号、2号、4号、7号、4号、2号、1号、1号、…从而找到规律，所跳到的位置时以2474211循环，永远跳不到3号、5号、6号．
故答案为：3号、5号、6号．

点评：这是一道找规律的难题，主要利用列举法去找规律，找到规律是解决问题的关键．