Question

2．某校六年级甲班人数是乙班人数的$\frac{4}{5}$，从乙班调8人到甲班后，乙班学生是甲班人数的$\frac{7}{8}$，这两个班一共有多少人？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得原来乙班人数是两个班总人数的$\frac{5}{9}$（$\frac{5}{5+4}$=$\frac{5}{9}$）；然后根据从乙班调8人到甲班后，乙班学生是甲班人数的$\frac{7}{8}$，可得后来乙班人数是两个班总人数的$\frac{7}{15}$（$\frac{7}{7+8}$=$\frac{7}{15}$），所以8人占两个班总人数的$\frac{4}{45}$（$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$=$\frac{4}{45}$）；最后把两个班的总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用8除以它占两个班的总人数的分率，求出这两个班一共有多少人即可．

解答 解：8÷（$\frac{5}{5+4}$-$\frac{7}{7+8}$）
=8÷（$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{15}$）
=8÷$\frac{4}{45}$
=90（人）
答：这两个班一共有90人．

点评 此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．