Question

一个直角三角尺的两条直角边a，b的比是4：3．小华以直角边a为轴旋转三角尺得到一个圆锥，小军以直角边B旋转三角尺也得到一个圆锥．你能求出小华和小军所得到的两个圆锥的体积比吗？

Answer 1

考点：圆锥的体积,作旋转一定角度后的图形,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：这个直角三角形的它的两条直角边a、b的比是4：3，可把直角边a看作4，b看作3．小华以直角边a为轴旋转得到的圆锥的高是4，底面半径是3，小军以直角边b为轴得到的圆锥的高是3，底面半径是4，根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出小华同学和小军所得到的两个圆锥的体积之比．

解答： 解：（

1

3

π×3²×4）：（

1

3

π×4²×3）
=36：48
=3：4
答：小华和小军所得到的两个圆锥的体积比是3：4．

点评：本题主要是考查圆锥的意义及体积的计算、比的意义，关键是把这个直角三角形的两条直角边看作4和3，以不同的轴旋转得到的圆锥的高和底面积半径不同．