Question

19．求下面图形中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 （1）阴影部分面积是两个直径相等的半圆面积加上一个等腰直角三角形面积．两个半圆可以拼成一个圆，这个圆的直径已知，根据直径与半径的关系“r=$\frac{d}{2}$”及圆面积计算公式“S=πr²”即可求得这个圆的面积，三角形的两直角边已知，根据三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求得三角形面积，进而求出整个阴影部分面积．
（2）通过旋转，可以把图中阴影部分拼成一个长为正方形边长，宽为正方形边长一半的长方形，根据长方形的面积计算公式“S=ab”即可求得阴影部分面积．

解答 解：（1）如图，

3.14×（$\frac{6}{2}$）²+6×6×$\frac{1}{2}$
=3.14×9+6×6×$\frac{1}{2}$
=28.26+18
=46.26（cm²）
答：阴影部分的面积是46.26cm²．
（2）如图，

4×（4÷2）
=4×2
=8（cm²）
答：阴影部分面积是8cm²．

点评 此题是组合图形面积的计算，主要是考查圆面积、三角形面积、长方形面积的计算，第一题关系是把两个半圆拼成一个圆（不拼也能计算，比较麻烦）；第二题关键是通过旋转把阴部部分拼成一个长方形（不拼也能计算，比较麻烦）．