Question

（1）计算下面各题，并找出得数的规律．
1-

1

2

=
1-

1

2

-

1

4

=
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

=
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

=
（2）应用上面的规律，直接写出下面各算式的得数．
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

=
1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

=
（3）照样子，自己写一个算式并写出得数．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）后一个数都是前一个数的

1

2

，因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后同加减相互抵消，求得结果．
（2）据此规律，即可直接写出各算式的得数．
（3）据此规律，写一个算式并写出得数即可．

解答： 解：（1）1-

1

2

=

1

2

1-

1

2

-

1

4

=1-

1

2

-（

1

2

-

1

4

）=

1

4

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

=

1

4

-

1

8

=

1

8

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

=

1

8

-

1

16

=

1

16

后一个数都是前一个数的

1

2

，因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后同加减相互抵消，求得结果．

（2）1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

=

1

32

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

=

1

64

（3）1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

-

1

256

=

1

256

点评：此题解答的关键在于总结出规律，据规律解答．