Question

将写有数码的纸片倒过来看，其中0、1、8三个数码不变，6与9两个数码互换，而其余数码倒过来都没有意义，用这些卡片（各个数码的卡片都足够多）组成的两位数中，把纸片倒过来看，与原数相同的有几个？用这些卡片组成的三位数中，把纸片倒过来看，与原数相同的有几个？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）把纸片倒过来看，与原数相同的必须满足个位与十位上的数字相同且横着看和倒过来看一样的．
（2）在三位数中，因为十位倒过来看还是原来的那个数，则十位只能为0、1、或8这三个数，则百位和个数或者要相同或者为6、9，又001～099中，只有010与080倒过后与原数值相同，据此枚举完成即可．

解答： 解：（1）根据题意组成两位数满足条件的只有：
11，88两个．
答：与原数相同的两位数有11和88两个数．
（2）因为十位倒过来看还是原来的那个数，则十位只能为0、1、或8这三个数，则
百位和个数或者要相同或者为6、9，则100～999中为：
101、808、609、906、111、818、619、916、181、888、689、986共12个满足条件．
001～099中，只有010与080倒过后与原数值相同．
所以共有所有的卡片倒过来看，与原卡片数值保持不变的共有12+2=14个．
答：用这些卡片组成的三位数中，把纸片倒过来看，与原数相同的有14个．

点评：明确十位倒过来看还是原来的那个数，则十位只能为0、1、或8这三个数是完成本题的关键．