Question

18．一个长方形的宽如果增加5cm，长减少3cm，得到一个正方形，已知正方形的面积比长方形的面积大75cm²，求原来的长方形的长和宽各是多少？

Answer 1

分析 可设现在正方形的边长是a厘米，则原来长方形的长就是a+3厘米，长方形的宽是a-5厘米，由题意可知，正方形的面积比长方形的面积减少了长方形CDFE的面积，增加了长方形AFGH的面积，并且这两个长方形的面积相差75平方厘米，据此求出a的值即可解答．

解答 解：设现在正方形的边长是a厘米，则原来长方形的长就是a+3厘米，长方形的宽是a-5厘米，
a×5-（a-5）×3=75
    5a-（3a-15）=75
       5a-3a+15=75
             2a=60
             a=30
30+3=33（厘米）
30-5=25（厘米）
答：原来的长方形的长和宽各是33厘米和25厘米．

点评 本题主要考查组合图形的面积，根据两个长方形面积的差求出正方形的边长是解答本题的关键．