Question

求下列各题中两数的最大公因数
（1）45和75     
（2）36和90      
（3）48和72     
（4）36和48     
（5）42和56．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．

解答： 解：（1）45=3×3×5，75=3×5×5，
45和75的最大公因数是3×5=15；
     
（2）36=2×2×3×3，90=2×3×3×5，
36和90的最大公因数是2×3×3=18；
      
（3）48=2×2×2×2×3，72=2×2×2×3×3，
48和72的最大公因数是2×2×2×3=24；
     
（4）36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，
36和48的最大公因数是2×2×3=12；
     
（5）42=2×3×7，56=2×2×2×7
42和56的最大公因数是2×7=14．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．