Question

一个三角形，直角边分别是3厘米、4厘米，斜边是5厘米，如果以较长的直角边为轴旋转，会形成什么图形？它的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据正解三角形的特征，如果以较长的直角边（4厘米）为轴旋转，将会得到一个以直角三角形短直角边（3厘米）为半径的圆为底，长直角边（4厘米）为高的圆锥．根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²即可求出它的体积．

解答： 解：

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）
答：会形成一个圆锥，它的体积是37.68立方厘米．

点评：根据直角三角形及圆锥的特征，以直角三角形一直角边为轴旋转一周会形成一个以另一直角边底面半径，旋转直角边为高的圆锥；求圆锥的体积关键记住公式．