Question

18．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲乙两车的速度比是4：5，行驶2.5时在离两地中点20km处相遇．
①两车的速度各是多少？
②AB两地相距多少千米？

Answer 1

分析 ①把乙车的速度看作单位“1”，甲乙两车的速度比是4：5，可知甲车的速度是$\frac{4}{5}$，行驶2.5时在离两地中点20km处相遇，可得乙比甲多行20×2=40km，依据分数除法意义求出乙车速度，再依据分数乘法意义求出甲车速度解答；
②根据路程=速度和×时间，用甲乙两车的速度和乘以相遇的时间，即可得AB两地相距多少千米．

解答 解：①20×2÷[（1-$\frac{4}{5}$）×2.5]
=40÷[$\frac{1}{5}$×2.5]
=40÷$\frac{1}{2}$
=80（千米/时）
80×$\frac{4}{5}$=64（千米/时），
答：甲车的速度是64千米/时，乙车的速度是80千米/时．

②（64+80）×2.5
=144×2.5
=360（千米），
答：AB两地相距360千米．

点评 本题的关键是求出两车相遇时，快车比慢车多跑20×2=40千米，再据题目中的数据即可解决问题．