Question

7．如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高和底面直径的比是π：1．

Answer 1

分析 根据圆柱侧面展开图的特征，一般情况圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是正方形．如果圆柱的侧面展开是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：c=πd，那么$\frac{c}{d}$=π，据此解答．

解答 解：圆柱的底面周长（圆柱的高）=πd，
圆柱的底面直径为：d，
圆柱的高和底面直径的比是：πd：d=π：1．
答：这个圆柱的高和底面直径的比是π：1．
故答案为：π：1．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．