Question

计算：
（1）64×〔1÷（

21

10

-2.09）〕
（2）

7

12

×〔

3

4

-（

1

20

+

1

2

）〕
（3）

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

（4）

2013+2012×2014

2013×2014-1

（5）20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1．

Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）（2）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．
（3）通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘

1

2

即可．
（4）把分子化成与分母相同或部分相同，通过约分解决问题．
（6）运用平方差公式解答．

解答： 解：（1）64×[1÷（

21

10

-2.09）]
=64×[1÷（2.1-2.09）]
=64×[1÷0.01]
=64×100
=6400

（2）

7

12

×[

3

4

-（

1

20

+

1

2

）]
=

7

12

×[

3

4

-

11

20

]
=

7

12

×

1

5

=

7

60

（3）

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+

1

99

=[（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+（

1

5

-

1

7

）+（

1

7

-

1

9

）+（

1

9

-

1

11

）]×

1

2

=[1-

1

11

]×

1

2

=

10

11

×

1

2

=

5

11

（4）

2013+2012×2014

2013×2014-1

=

2013+(2013-1)×2014

2013×2014-1

=

2013+2013×2014-2014

2013×2014-1

=

2013×2014-1

2013×2014-1

=1

（5）20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1
=（20+19）×（20-19）+（18+17）×（18-17）+（16+15）×（16-15）+…+（2+1）×（2-1）
=（20+19）×1+（18+17）×1+（16+15）×1+…+（2+1）×1
=20+19+18+17+16+15+…+2+1
=（20×21）÷2
=420÷2
=210

点评：注意运算顺序以及运用运算定律或运算技巧，解决问题．