Question

20．广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖．获一二等奖的人占总获奖人数的$\frac{5}{8}$，获二三等奖的人数占总获奖人数的$\frac{7}{12}$，请问获二等奖和三等奖的人数哪个多？多占总人数的几分之几？

Answer 1

分析 根据题意，把获奖总人数看作单位“1”，用$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$相加再减去“1”，可得获二等奖的人数占的分率，再用获二、三等奖的人数占的分率减去获二等奖的人数占的分率，就是获三等奖的人数占的分率，进而比较得解．

解答 解：$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{12}$-1
=$\frac{15}{24}$$+\frac{14}{24}$$-\frac{24}{24}$
=$\frac{5}{24}$
$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{24}$=$\frac{14}{24}$$-\frac{5}{24}$=$\frac{9}{24}$
因为$\frac{5}{24}$$＜\frac{9}{24}$，所以获三等奖的人数多，
$\frac{9}{24}$$-\frac{5}{24}$=$\frac{1}{6}$．
答：获三等奖的人数多，多占总人数的$\frac{1}{6}$．

点评 根据题意，先分别求出获二、三等奖的人数占的分率是解决此题的关键．