Question

16．如图，从公园门口A到公园里的儿童乐园B有两条路可以走，小明沿着路线a₁（以AB为直径的半圆弧）前往，小华沿着路线a₂（分别以AC、CB为直径的两个半圆弧） 前往，如果两人的速度相同，问：是小明先到B点，还是小华先到B点？或者是他们同时到达B点？为什么？

Answer 1

分析 分别设出大圆和小圆的直径，利用圆的周长公式C=πd分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可．

解答 解：设AC为d₁，BC=d₂，则大圆的直径为d₁+d₂，
路线a₂的长度为：πd₁÷2+πd₂÷2=π（d₁+d₂）÷2，
路线a₁的长度为：π（d₁+d₂）÷2；
所以路线a₁、路线a₂两条路的长度一样长；
由于两人的速度相同，所以他们同时到达B点．
答：他们同时到达B点，因为路线a₁、路线a₂两条路的长度一样长．

点评 本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题．