Question

13．甲乙两桶油共重50千克，甲桶油用去它的$\frac{1}{4}$，乙桶油用去1千克后，两桶油剩下的重量正好相等．原来两桶油各重多少千克？

Answer 1

分析 把甲桶油的千克数看作单位“1”，倒出它的$\frac{1}{4}$后，还剩下（1-$\frac{1}{4}$），乙桶油倒出1千克后，相当于甲桶油的（1-$\frac{1}{4}$）．乙桶油倒出1千克后，两桶油还有（50-1）千克，相当于甲桶油的（1+$\frac{3}{4}$），根据分数除法的意义，用（50-1）千克除以（1+$\frac{3}{4}$）就是甲桶油原来的千克数，进而求出乙桶油原来的千克数．

解答 解：（50-1）÷（1+$\frac{3}{4}$）
=49÷$\frac{7}{4}$
=28（千克）
50-28=22（千克）
答：甲原来有油28千克，乙原来有油22千克．

点评 此题主要是考查分数除法的意义及应用．也可设甲桶（或乙桶）原来有油x千克，则乙桶（或甲桶）为（50-x）千克，甲桶倒出它的$\frac{1}{4}$后还剩（1-$\frac{1}{4}$）x千克，乙桶还乘下[（50-x）-1]千克，根据“两桶油剩下的重量正好相等”列方程解答．