Question

一个圆柱和一个圆锥底面积相同，体积之比为1：3，已知圆锥高27cm，则圆柱高是

 

cm．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，设圆柱与圆锥的底面相等都是S，圆柱的体积为V，圆锥的体积为3v，由此先求出圆柱与圆锥的高的比，再利用圆锥的高求出圆柱的高．

解答： 解：设圆柱与圆锥的底面相等都是S，圆柱的体积为V，圆锥的体积为3v，圆柱的高为H，圆锥的高为h，圆锥与圆柱的高的比：
sH：

1

3

sh=1：3
H：

1

3

h=1：3
=1：9，
因为圆锥的高是27厘米，
所以圆柱的高是：27×

1

9

=3（厘米）
答：圆柱的高为3厘米．
故答案为：3．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是求出圆柱与圆锥的高的比，再利用比的意义进行计算．