Question

长4.8米的铁丝围成一个长方体框架，使这个长方体的长，宽，高的比是3：2：1，这个长方体的体积是

 

dm³．如果在这个长方体框架外糊上一层纸，至少要

 

dm²的纸．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,按比例分配应用题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：v=abh，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答．

解答： 解：4.8米=48分米，
长：48÷4×

3

1+2+3

=12×

3

6

=6(分米)，
宽：48÷4×

2

1+2+3

=12×

2

6

=4(分米)，
高：48÷4×

1

1+2+3

=12×

1

6

=2（分米），
6×4×2=48（立方分米），
（6×4+6×2+4×2）×2
=（24+12+8）×2
=44×2
=88（平方分米），
答：这个长方体的体积是48立方分米，表面积是88平方分米．
故答案为：48，88．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式、表面积公式的灵活运用．