Question

5．下面每种小棒各有2根．

（1）任选3根小棒围三角形．是不是都能围成？你能围出什么三角形，是怎样围的？
（2）要围出平行四边形，最多用几种不间的小捧？最少呢？你能把围出的平行四边形改围成长方形或正方形吗？这些图形之间有什么联系？
（3）要围出梯形，最多用几种不同的小棒？最少呢？

Answer 1

分析 （1）任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断是不是都能围成；再根据三角形的分类得出围成什么三角形．
（2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形对边平行且相等，要围出平行四边形，最多用4种不剪的小捧，最少用2种不剪的小捧；长方形、正方形是特殊的平行四边形，所以，能把围出的平行四边形改围成长方形或正方形；据此解答即可．
（3）梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，且上下底是不等的，所以要围出梯形，最多用4种不同的小棒，最少用3种不同的小棒．

解答 解：（1）因为2厘米+2厘米＜5厘米，所以，任选3根小棒不一定都能围成三角形；
由于共4种小棒，每种小棒有2根，所以，可以围出钝角三角形，如2厘米、3厘米、4厘米；等腰三角形，如3厘米、3厘米、4厘米；直角三角形，如3厘米、4厘米、5厘米．

（2）由于平行四边形对边平行且相等，所以，要围出平行四边形，最多用4种不剪的小捧，即每组对边都用两种不同的小棒；最少用2种不剪的小捧，即每组对边只用一种小棒；由于长方形、正方形是特殊的平行四边形，所以，能把围出的平行四边形改围成长方形或正方形；这些图形之间周长不变，但面积变了．

（3）因为梯形一组对边平行而另一组对边不平行，且上下底是不等的，所以要围出梯形，最多用4种不同的小棒，最少用3种不同的小棒．

点评 此题考查了图形的拼组、三角形三边关系及分类、平行四边形、长方形、正方形以及梯形的特征，掌握相关知识点是解题关键．