Question

18．为了方便市民观赏湖光水色，市政公司在公园湖边修建了一条2400米长的亲水栈道，在栈道的一旁每隔40米安装一盏太阳能观景灯，现在考虑成本，决定改为每60米装一盏，除了起点外，第一盏不用移动的离起点有多少远？

Answer 1

分析 除起点不用移动的灯，一定是40的倍数，也应是60的倍数．就是40和60的公倍数，除起点外第一盏不用移动的灯就应是40和60的最小公倍数．

解答 解：40=2×2×2×5，
60=2×2×3×5，
40和60的最小公倍数=2×2×2×3×5=120，
所以除起点外第一盏不用移动的灯离起点120米．
答：除起点外第一盏不用移动的灯离起点120米．

点评 本题关键是明确求第一盏不用移动的灯就应是40和60的最小公倍数．