Question

10．A=2×3×a，B=3×a×11，如果A和B的最大公因数是21，那么a=7，A和B的最小公倍数是462．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自单独的质因数的连乘积是它们的最小公倍数．据此解答．

解答 解：A=2×3×a，B=3×a×11
最大公约数是3a
3a=21
a=21÷3
a=7
最小公倍数是2×3×7×11=462．
故答案为：7，462．

点评 此题考查的目的是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．