Question

7．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：6，已知圆柱的高6厘米，那么圆锥的高是108厘米；如果圆锥的高是6厘米，那么圆柱体的高是$\frac{1}{3}$厘米．

Answer 1

分析 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，这里圆柱体与圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体的$\frac{1}{6}$，所以圆柱体的高是圆锥的高的$\frac{1}{18}$，据此即可解答．

解答 解：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{18}$
6÷$\frac{1}{18}$=108（厘米）
6×$\frac{1}{18}$=$\frac{1}{3}$（厘米）
答：圆锥的高是108厘米；圆柱体的高是$\frac{1}{3}$厘米．
故答案为：108；$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．