Question

求图中各个角的度数．
（1）看图（1）已知∠1=30度，∠2=

 

，∠3=

 

，∠4=

 

，∠1+∠5=

 

．
（2）看图（2）已知∠1=75°，∠2=

 

，∠3=

 

，∠4=

 

．

Answer 1

考点：角的度量

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据∠1=30度，∠1+∠2=90度，∠3=180-∠2，∠4=180-∠3，∠1+∠5=30+90，解答即可．
（2）因为∠1+∠2=108度，∠1+∠4=180度，同理，∠3+∠4=180度，因为知道了∠1=75°，然后代入数据解答即可．

解答： 解：（1）∠2=90-∠1=90-30=60°
∠3=180-∠2=180-60=120°
∠4=180-∠3=180-120=60°
∠1+∠5=30+90=120°．

（2）∠2=∠4=180-∠1=180-75=105（度）
∠3=180-∠4=180-105=75（度）．
故答案为：60°，120°，60°，120°，105°，75°，105°．

点评：本题考查了相交的直线构成组合角的问题，这种类型的问题关键是往往根据特殊的角即直角、平角和周角的意义，利用角的度数之间的和差的关系求未知的角的度数．