Question

一个直角三角形绕一条直角边旋转可以得到一个

 

，如果两条直角边分别是3厘米，4厘米，那么旋转后的这个立体图形体积是

 

或

 

．

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个直角三角形绕一条直角边旋转可以得到一个以旋转直角边为高另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出这个圆锥的体积．

解答： 解：一个直角三角形绕一条直角边旋转可以得到一个圆锥；
以3厘米直角边为轴：

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
以4厘米直角边为轴：

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）．
故答案为：圆锥，50.24立方厘米，37.68立方厘米．

点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆柱的体积计算．圆锥体积计算关键记住公式．