Question

把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：

（1）用100个正方形拼成的长方形的周长是

202

厘米；
（2）用

49

个正方形拼成的长方形的周长是100厘米．

Answer 1

分析：（1）观察题干可得，1个小正方形的周长是4厘米，可以写成2×1+2厘米；2个正方形组成的长方形的周长就是6厘米，可以写成：2×2+2=6厘米…以后每增加1个正方形，周长就增加2个正方形的边长即增加2厘米，由此可得n个正方形拼成的长方形的周长就是2n+2厘米；
（2）根据（1）中推理的结论，设2n+2=100，求得n的值即是小正方形的个数．

解答：解：（1）根据题干分析可得：n个正方形拼成的长方形的周长就是2n+2厘米；
当n=100时，长方形的周长为：2×100+2=202（厘米），
（2）当2n+2=100时，解得n=49，
故答案为：（1）202；（2）49．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．