Question

16．一个长方体的棱长总和是104厘米，长、宽、高的比是7：2：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，它的长、宽、高的比是7：2：4，根据按比例分配的方法求出长、宽、高．再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：7+2+4=13，
104÷4×$\frac{7}{13}$
=26×$\frac{7}{13}$
=14（厘米）
104÷4×$\frac{2}{13}$
=26×$\frac{2}{13}$
=4（厘米）
104÷4×$\frac{4}{13}$
=26×$\frac{4}{13}$
=8（厘米）
14×4×8
=56×8
=448（立方厘米）
答：这个长方体的体积是448立方厘米．

点评 此题考查了长方体的棱长之和与体积公式的灵活应用．利用长宽高的比求出长方体的长宽高是本题的关键．