Question

1×

1

2

×

1

3

×

1

4

×…×

1

2014

=M，则1÷

1

2

÷

1

3

÷

1

4

÷…÷

1

2015

=

 

（用M表示）

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：由1×

1

2

×

1

3

×

1

4

×…×

1

2014

=M，可推出1×2×3×4×…×2014=

1

M

；再把1÷

1

2

÷

1

3

÷

1

4

÷…÷

1

2015

变为1×2×3×4×…×2014×2015，进而得解．

解答： 解：1×

1

2

×

1

3

×

1

4

×…×

1

2014

=

1

1×2×3×4×…×2014

=M
所以1×2×3×4×…×2014=

1

M

1÷

1

2

÷

1

3

÷

1

4

÷…÷

1

2015

=1×2×3×4×…×2014×2015
=

1

M

×2015
=

2015

M

故答案为：

2015

M

．

点评：此题解答的关键在于进行算式转化，找出两个算式的联系，解决问题．