Question

10．周长相等时，（　　）的面积最大．

• A． 正方形
• B． 长方形
• C． 圆
• D． 梯形

Answer 1

分析 周长一定，正方形面积比长方形、梯形面积大．为计算简便，设周长为4，根据周长分别求边长（半径），再计算正方形和圆的面积，比较大小．

解答 解：周长一定时，正方形面积比长方形、梯形面积大．
设周长为4，则：
周长为4的正方形面积：
（4÷4）²=1
周长为16的圆的面积是：
π×（$\frac{2}{π}$）²
=π×$\frac{4}{{π}^{2}}$
=$\frac{4}{3.14}$
≈1.3
比较可知，面积最大的是圆．
故选：C．

点评 在周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当作常识记住．