Question

有一个横竖距离相等的5×4矩形钉阵．用橡皮筋去套，你能套出

30

个不同的正方形．

Answer 1

分析：（1）小正方形的个数为：4×3=12个，
（2）边长为2的个数有3×2=6个，
（3）边长为3的个数有2×1=2个，
（4）内部斜着的还有10个，如图所示，
再利用加法原理即可解决问题．

解答：解：4×3+3×2+2×1+10，
=12+6+2+10，
=30（个），
答：能套出30个不同的正方形．
故答案为：30．

点评：此题要抓住正方形以及钉子图的特点，利用乘法原理和加法原理即可解决问题．