Question

8．把一个正方形互相垂直的两条边的边长增加$\frac{1}{4}$，得到一个新的正方形，这个新正方形的面积比原来正方形面积增加$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 把原来正方形的边长看作1，那么增加它的$\frac{1}{4}$后的正方形的边长就是1+$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{4}$，进而根据正方形的面积=边长×边长，先分别求得新正方形的面积和原正方形的面积，再写出它们的对应比，最后求出比原来正方形面积增加几分之几即可．

解答 解：把原来正方形的边长看作1，新正方形的边长是1+$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{4}$，那么
新正方形的面积：原正方形的面积=$\frac{5}{4}$²：1²=$\frac{25}{16}$：1=25：16．
（25-16）÷16
=9÷16
=$\frac{9}{16}$
答：这个新正方形的面积比原来正方形面积增加$\frac{9}{16}$．
故答案为：$\frac{9}{16}$．

点评 关键是先求出新正方形的边长，再根据正方形的面积计算公式分别求得两个正方形的面积．