Question

10．一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，正方形的边长是12.56cm，这个圆柱体的侧面积是157.7536cm²，表面积是182.8736cm²．

Answer 1

分析 根据题干，圆柱的侧面积就是这个正方形的面积；因为圆柱的侧面展开是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，都是12.56厘米，据此可以求出底面半径是12.56÷3.14÷2=2（厘米），由此可求出圆柱的底面积，再利用侧面积+底面积×2即可求出表面积．

解答 解：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×2²×2+157.7536
=25.12+157.7536
=182.8736（平方厘米）
答：这个圆柱体的侧面积是 157.7536平方厘米，表面积是 182.8736平方厘米．
故答案为：157.7536；182.8736．

点评 此题考查了圆柱侧面展开图的特征以及圆柱的底面积、底面周长、表面积公式的实际应用．