Question

18．脱式计算（能简算的要简算）

$\frac{1}{4}$÷（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）	$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$	（$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{16}$）×（$\frac{17}{21}$+$\frac{5}{7}$）
（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{28}$）×28	$\frac{2}{7}$×（$\frac{7}{4}$÷$\frac{3}{4}$-1）÷$\frac{5}{6}$	24×$\frac{22}{23}$．

Answer 1

分析 （1）小括号里面按照从左向右的顺序进行计算，最后算除法；
（2）、（4）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的减法和加法，再算乘法；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的除法．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$÷（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{4}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{4}$
=1；

（2）$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（3）（$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{16}$）×（$\frac{17}{21}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{7}{16}$×$\frac{32}{21}$
=$\frac{2}{3}$；

（4）（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{28}$）×28 
=$\frac{1}{4}$×28+$\frac{3}{28}$×28 
=7+3
=10；

（5）$\frac{2}{7}$×（$\frac{7}{4}$÷$\frac{3}{4}$-1）÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{2}{7}$×（$\frac{7}{3}$-1）÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{2}{7}$×$\frac{4}{3}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{8}{21}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{16}{35}$；

（6）24×$\frac{22}{23}$
=（23+1）×$\frac{22}{23}$
=23×$\frac{22}{23}$+1×$\frac{22}{23}$
=22+$\frac{22}{23}$
=22$\frac{22}{23}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．