Question

一个长方体包装盒的展开图如图：（单位：cm）
（1）请计算这个长方体包装盒的表面积．
（2）忽略纸的厚度和接头，计算长方体包装盒的最大容积．
（3）贝贝认为这个长方体包装盒的表面积与体积相等，你认为呢？

Answer 1

考点：长方体的展开图

专题：立体图形的认识与计算

分析：由展开图得出长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米，再根据长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体体积=长×宽×高，计算即可．

解答： 解：长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米，
（1）表面积为：
（12×4×2+4×4）×2
=（96+16）×2
=224（平方厘米）
答：表面积为224平方厘米．

（2）容积为：12×4×4=192（立方厘米）．
答：容积为192立方厘米．

（3）表面积和体积是不同的概念，不能比较大小．
故贝贝的说法是错误的．

点评：解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算即可．